一. 复利是什么？
复利，即复合利息，英文名compound interest，俗称「利滚利」、「利生利」、「钱滚钱」，是一种计算利息的方法，指一笔资金除本金产生利息外，在下一个计息周期内，以前各计息周期产生的利息也计算利息的计息方法。
简单来说，复利意思是把利息并入本金重覆计息。用过信用卡的朋友都知道，信用卡就是典型的利上有利。信用卡若是逾期，银行不但会按日计算逾期利息，还会按月计算复利。按月计算复利，是指把当月产生的利息加入到本金，一起计算利息。信用卡逾期时间越长，逾期利息就越高，甚至到最后，逾期利息比本金还高。
为了更好地理解复利，再给大家讲个熟知的故事。传说古印度的西萨·班·达依尔发明了国际象棋，当时的国王舍罕为了表彰他，就问达依尔需要什么赏赐？达依尔说，请国王在下棋的棋盘上放上麦子，第1个小格放1粒，第2个放2粒，第3个放4粒，后面每次都加一倍，直到第64个格子。舍罕王觉得这是个容易满足的要求，于是批准，结果发现，就算把全国的麦粒都拿出来都满足不了达依尔的要求。因为按照达依尔的要求，装满这64个格子总共需要1844亿亿粒麦子。
复利计息是指本金产生的利息会再次转化为本金，并不断循环，形成逐期滚利计算。也就是说，第一年本金产出的利息会加入本金令原有的本金增加并成为第二年计算利息的本金基数，而第二年的本金与利息也将成为第三年计算利息的本金基数，以此类推。
此外，复利也是现代理财的重要概念。理财中的复利计息，是指把赚到的利润放入本金继续赚取报酬。假设本金10万，年投资回报率20%，按照复利方法来计算，10年后会变成62万元。随着时间的递延，复利效益引发的倍数增长越发明显，10年的复利令本金增长6.2倍，20年的复利令本金增长38.34倍，30年年的复利令本金增长237.38倍。由此可知，复利效应类似于财富的滚雪球效应，赛道越长，粘上的雪越多，雪球就越大。
二. 单利复利的区别有哪些？
在利率的计算上，可分为单利与复利两种。复利与单利是相对应的经济概念。
单利是指本金固定，不把利息计入本金，到期一次性结算利息。单利，无论周期多长，只有本金计算利息，本金之外的利息不会再产生另外的利息。例如：10万新台币，年利率3%，借5年的利息为15000元，这就是单利的演算法。
复利，每期本金数额不同，本金产生利息后计入本金。复利会产生定期的结息，按照约定好的计息周期参与计息。例如：10万新台币，复利，年利率3%，借5年的利息为15927.41元。
因此，单利本金不变，利不生利；而复利的本金不断增加，利滚利。
举个简单的例子：
小杰准备去银行存10万新台币，预期存3年，假如一年定期与三年定期的利率同为3%，是直接选择三年定期，还是一年定期连续存3年的收益高？
A：三年定期
以单利计算，本利和为109000元（单利计算公式：10万+10万3% 3=109000）。
B：一年定期，连续存3年
以复利计算，本利和为109273元（复利计算公式：10万*（1+3%）^3=109272.7）
再举个投资上的例子：
假设现有本金10万新台币，年投资回报率为20%。按照普通利息来计算，10年后连本带息涨到30万元，财富增长是当初的2倍；按照复利来计算，10年后连本带息涨到涨到62万元，财富增长是当初的6倍还多。收益上，复利是单利的2倍。
由此可见，单利的利息会相对低一些，复利的利息会相对高一些。时间期限越长，两者的差额会变得越来越大，复利的利息会更大。因此，单利与复利无论是在概念、计息方式，还是利息、计算方式，都有很大的区别。
三. 复利如何计算？复利计算公式是怎样？
单利计算公式：本利和=本金+（本金×利率）×期间 复利计算公式：本利和=本金×(1+年利率)^期间
单利计算公式与复利计算公式最明显的差别在于，单利是以相乘的关系，复利则是以指数的关系。
复利计算是由本金及其产生的利息一并计算。以单笔投资为例，假设用1万新台币购买股票，且每年的报酬率保持在20%，那么到了第26年，累积的投资财富将增长到100万元，当初的1万元变成了114万元。即114万元=10000元×（1+20%）^26
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单笔投资：投入资金1万元，长期回报率20% |
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投资年限
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收益涨幅 |
本金增值（本利和 |
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第1年 |
20% |
12000 |
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第2年 |
20% |
14400
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第3年 |
20% |
17280 |
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...... |
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第26年 |
20% |
100万以上
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通常，复利计息可分为日复利、月复利、季复利，以及年复利。那么他们的计算公式为：
- 日复利计算公式：本利和(年)=本金×(1+年利率/365)^天数【日复利多用于货币基金理财产品】
- 月复利计算公式：本利和(年)=本金×(1+年利率/12)^(期间(月)×12) 【月复利多见于信用卡产品】
- 季复利计算公式：本利和(年)=本金×(1+年利率/4)^(期间(季)×4)
- 半年复利计算公式：本利和(年)=本金×(1+年利率/2)^(期间(半年)×2)
在日常生活中，我们买储蓄险或是定期定额基金，都会用到「复利」，尤其是复利中的变数「报酬率」是我们决定投资的衡量指标。
四. 复利的影响因素有哪些？
从复利计算公式可以看出，影响复利的因数或变数主要有三个，分别是：初始本金、报酬率、时间。（注：为了计算方便，以下例子的数据均取整数）
1. 初始本金
初始本金是基数，代表了一个初始值。初始本金越高，复利效益就越大，未来得到的财富就越多。举个例子：假使我有10万新台币，在年利率10%的情形下，25年后可以得到100万新台币。那么，10万变成100万， 25年后将得到1000万。100万复利的增长额要比10万多出810万。
2. 报酬率
报酬率，又称增长率，决定复利的增值速度。报酬率越高，复利效益就越大，未来得到的财富就越多。举个例子：假设100万新台币，在年利率10%情形下，25年后的本利和为1000万。那么，将利率提升至20%，25年后的本利和将近1个亿。20%报酬率的增长额比10%报酬率翻了近10倍。
3. 时间
时间决定复利的增长上限。时间越长，复利效益就越大，未来得到的财富越多。举个例子：假设10万新台币，年利率10%，25年后的本利和为100万。那么，25年延长至35年，届时本利和为281万。时间延长10年，收益翻了快2倍。
复利是透过时间来累积财富的有效管道，复利搭配定期定额投资是较为常见的方式。但复利是把双刃剑，利用得好，能快速积累财富，利用不当，则造成债务或亏损。
五. 要让复利发挥作用，需要把握哪些要点？
巴菲特之所以长期稳居世界富豪排行榜前10，在于他掌握了复利投资的诀窍。可以想像，复利的威力得有多大，它把利息并入本金继续累积利息，产生出更多收益。大家若想充分发挥复利效应的作用，需要把握以下几个要点：
1. 早点开始投资
时间越长，复利效应越大。复利是需要时间来累积的，越早开始投资，累计的财富就越多。假设投资报酬率为5%，每年投入10万新台币，以累积资产达到350万为目标，30岁开始的人要比20岁开始的人多努力10年，且30岁开始的人要比20岁开始的人多投入100万资金。20岁开始的人只需投入10年（共投入100万）就可以停止投资，随后将资产放到50岁也能增长到350万。
2. 尽量提高报酬率
报酬率越高，复利效益越大。除了尽可能地提高投资水准外，我们还要尽量做好止损，当机立断淘汰那些体质不优、缺乏竞争力的股票，把资金转换到体质优良的好股票上来。报酬率提高一点，最后的成果也会发生巨大变化。
3. 选择优质标的
巴菲特有一句著名的话：投资就像滚雪球，重要的是发现很湿的雪和很长的坡。「湿的雪」代表那些具有成长潜力的优质企业（优质标的）。优质标的是正报酬率的保障，如美股追踪大盘的ETF，或台股追踪大盘的ETF，抑或稳健的可垄断市场的股票。
4. 做好资产配置
投资不需盲目。有人说，对市场的把控不是最难的，最难得还是对自己的把控。在资产配置上，大家一定要根据自己的收入、风险偏好、承受能力和操作目标，选择相对客观的投资产品，及时调整投资策略，科学做出不同比例的投资组合，比如合理分配安全类、固收类、权益类的资产。通常，做好资产配置的投资客，其投资年华收益会稳定在10%-15%。
5. 定期定额投资
定期定额投资是一种长期的持续的稳健的且省心省力的复利投资行为，能让投资者做到量力而行，积少成多，且一定程度上降低了持仓成本，分散了风险。
六. 总结
- 复利是我们常说的「利上滚利」，指之前的本金和利息作为下一次的本金继续累积利息，产生出更多收益。
- 单利不把利息计入本金，复利把利息并入本金重覆计息。
- 同样的本金，同样的报酬率与同样的投资年限，用单利计算的利息要比复利计算的利息低。
- 本金、报酬率与时间是复利的三个变数，可以改变复利的结果。
- 本金决定了复利的发展速度，报酬率决定了复利的增值复苏，时间决定了复利的增长上限。
- 定期定额投资搭配复利效果，能为财富积累锦上添花。
- 复利计算公式为：本利和=本金×(1+年利率)^期间。
